One Walk

무방향 단순 그래프 $G$가 주어진다. 이때, 어떤 정점 $S$로부터 다른 정점 $E$까지의 보행이 단 하나가 되도록 $G$의 모든 간선에 방향을 부여하여라. 그래프의 보행이란 같은 정점과 간선을 여러 번 방문할 수 있는 경로를 말한다.

첫째 줄에 정점과 간선의 개수 $N$, $M$, 시작점과 도착점의 번호 $S$, $E$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(2 \leq N \leq 200\ 000;$ $1 \leq M \leq 300\ 000;$ $1 \leq S, E \leq N;$ $S \neq E)$

둘째 줄부터 $M$개의 줄에 간선으로 연결된 두 정점의 번호 $u$, $v$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq u, v \leq N)$

모든 간선의 방향을 어떻게 정하여도 $S$에서 $E$까지의 보행이 단 하나가 되도록 만들 수 없다면 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 모든 간선의 방향을 입력된 순서대로 한 줄에 출력한다. $u \rightarrow v$로 방향을 부여했다면 0, 반대라면 1을 출력한다.

조건을 만족하는 출력이 여러 가지인 경우 그중 아무거나 출력한다.