운동장 그리기

유틸은 운동회 준비를 위해 운동장에 경계선을 그리려고 한다. 운동장은 꼭짓점이 $N$개이고 어떤 내각도 $180^{\circ}$가 아닌 단순다각형 $P$ 모양이며, 넓이는 $S$이다. 또한, 운동장의 각 꼭짓점의 $x$좌표와 $y$좌표는 $0$ 이상 $10^9$ 이하의 정수여야 한다. 유틸이 그릴 수 있는 운동장의 모양을 하나 찾아 주자.

첫째 줄에 $P$의 꼭짓점 개수 $N$과 $P$의 넓이의 두 배를 나타내는 정수 $2S$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(3 \le N \le 5000;$ $1 \le 2S \le 5 \times 10^8)$

유틸이 그릴 수 있는 운동장의 모양 $P$가 존재하면 첫째 줄에 YES를 출력하고, 둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $P$의 각 꼭짓점을 반시계 방향으로 돌아가며 $x$좌표와 $y$좌표를 나타내는 정수를 공백으로 구분하여 출력한다. $P$가 존재하지 않으면 첫째 줄에 NO를 출력한다.

어떤 닫힌 경로가 반시계 방향이라는 것은 경로를 따라 이동하는 동안 경로의 내부가 항상 이동 방향의 왼쪽에 위치한다는 뜻이다.