궁핍한 모그

모그는 가로로 $N$개의 선분, 세로로 $M$개의 선분을 배치해서 $(N-1) \times (M-1)$개의 격자 칸으로 이루어진 격자를 만들려고 한다. 이렇게 하려면 가로로 $N$개의 선분, 세로로 $M$개의 선분을 각각 서로 수직이 되게 배치해야 하는데, 모그는 선분들이 정확히 수직이 되게 배치할 자신이 없다.

[그림 1] 모그가 아무렇게나 배치한 선분들

옆에서 안타깝게 보고 있던 머슥은 모그에게 커넥터가 있으니 걱정하지 말라고 했다. 커넥터는 가로 선분과 세로 선분 하나를 수직으로 고정해 주는 역할을 한다. 커넥터를 이용하면 모그가 배치한 선분들을 서로 수직하게 만들 수 있다. 하지만 커넥터는 비싼 부품이라 되도록 적게 사용하려고 한다.

[그림 2] 커넥터로 고정된 선분들

바쁜 모그를 대신해 모든 사각형이 직사각형임을 보장하기 위해 설치해야 할 커넥터의 최소 개수를 구해주자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1\le T\le 10\ 000$)

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 양의 정수 $N, M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N, M \le 500\ 000$)

모든 테스트 케이스에서 $N\times M$의 합은 $10^6$ 이하이다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 문제의 답을 출력한다.